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淡泊明志宁静致远 夕霞篆书博客

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网名夕霞。退出讲台,重温墨趣。书写晚秋,其乐无穷。我擅长工稳小篆,作品多次参展,获奖入编和被人收藏。有楹联、诗词和名言等。也可以点题书写,.润格优惠,,诚信交易。

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被证实存在的数学黑洞:神秘数字6174  

2013-09-30 10:03:59|  分类: 引入文章 |  标签: |举报 |字号 订阅

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被证实存在的数学黑洞:神秘数字6174

或许你早就听过这个故事:有一个神秘的数学黑洞,叫做“6174”。只要你任选4个不完全相同的数字(像1111就不行),让“最大排列”减“最小排列”(例如4321-1234),二者之差也是一组四个不同的数字。继续用“最大排列”减“最小排列”……,不断重复这个动作,最后一定会得到相同的结果:6174。

之所以说“6174”是“数学黑洞”,是因为无论你怎么换那4个数字,只要不是完全重复,最后都逃脱不了“6174”的魔掌。而这个“最大减最小”的动作,最多不会超过7次!这又加深了“6174”的神秘性。若以6321为例:

6321-1236=5085 一次

8550-0558=7992 二次

9972-2799=7173 三次

7731-1377=6354 四次

6543-3456=3087 五次

8730-0378=8352 六次

8532-2358=6174 七次

为什么不继续下去了呢?因为7641-1467又会等于6174,会无限循环(若相减结果低于1000,则千位数补0继续算)。至于为什么会这样?简单的说,由n个数所组成的数字有限,连续做“最大减最小”变换(或称卡普耶卡变换,Kaprekar)最后势必形成回圈。而这个数字“6174”也被称为“卡普耶卡常数”(或翻卡布列克常数)。

这个世界充满奥秘的事情还很多,包括玛雅古文明、传说中的亚特兰提斯、百慕达三角洲等,只要还有神秘之处,势必会吸引无数人投身其中。

在追寻“6174”的卡普耶卡变换中,你有可能第一次就碰到黑洞(当距组是3,2,1,和中组是6,2的时候),也可能要连做7次变换才走得到终点。只要你继续保持追寻真相的冲动,无论走远路还是抄近路,一直坚持做下去,终究会得到相同的答案;而这同时也是人生的奥秘。

向数学家请教:我想这个黑洞是相对于“十进计数制”而言的。如果改用十二、十六进制,乃至其他计数制,有没有相应的“黑洞”呢?

让我用8843试一试:

8843-3488=5355

5553-3555=1998

9981-1899=8082

8820-0288=8532

8532-2358=6174

真的有那么会事儿!!!

资料来源 网络邮件/夕霞整理

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